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平面の法線ベクトルn↑=(x,y,z)において、x、y、z座標が一つの一次の同じ...

l15********さん

2013/1/307:16:09

平面の法線ベクトルn↑=(x,y,z)において、x、y、z座標が一つの一次の同じ文字を使ってあらわされるとき、その文字はどの実数の値をとることができるんですか?

補足ありがとうございます。そうなんですね。

そういえば質問の一次の文字は0をとれませんでした。

法線ベクトルn,平面,l15l51l,法線ベクトル,実数,文字,z座標

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bud********さん

編集あり2013/1/310:31:47

l15l51lさん

平面の法線ベクトルn↑=(x,y,z)において、x、y、z座標が一つの一次の同じ文字を使ってあらわされるとき、その文字はどの実数の値をとることができるんですか?

質問の意味がよくわからない。
ちなみに 法線ベクトルを(a,b,c)とおいて連立方程式にするのはめんどくさいからやめたほうがいい
CB=(9,0,-2)
CA=(3,2,0)
をつくれば、計算しなくても
n=(2,-3,9)
と簡単にもとまる。
**********
n=(a,b,c)とおいて法線ベクトルをもとめると a.b.cの比がもとまるので
n=k(2,-3,9)
のような形になる
一次の同じ文字
とはこの比例定数のことだろう
k=0とおけば n=0となって 意味がない
0以外なら おなじ方向を表すベクトルだから
kは なんでもいい
k(p,q,r)
でp,q,rをもっとも簡単な整数比にするのがわかりやすい。
またはk= 1/√(p^2+q^2+r^2)
ととって 単位ベクトルにするのも有用

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nij********さん

2013/1/307:42:37

どれでもオッケイです。
というよりも、平面に垂直なベクトルは、
全て法線ベクトルですから、
簡単なものを用いて表します。
この問題では、
ベクトル(a,-(3/2)a,(9/2)a)
(a/2)でくくって考えていますね。

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