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至急、教えてください。

spc********さん

2013/1/410:00:10

至急、教えてください。

中心角,至急,円周角,二等辺三角形,CAE,円周,ACB

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ベストアンサーに選ばれた回答

osh********さん

2013/1/411:07:53

(1) ∠CAB=θ . とすると
∠DAC=∠DBC=θ
AE=EC より ∠ECA=∠CAB=θ
∠CEBは△ACEの外角だから
∠CEB=∠ECA+∠CAB=2θ=∠BAD ....................①
AC=AB より ∠CBE=∠ACB=∠BDA .....................②
①②より
△ABD∽△ECB
--------------------------------
(2) 円周は 2*π*15=30π (cm)
弧ADは円周の 8π/30π=4/15
弧ADに対する中心角は 360°*(4/15)=96°
よって
∠DBA=96°/2=48°
△ABD∽△ECB より .∠BCE=∠DAB=48°
△ACBの内角の和は 180° だから
θ+(48°+θ)*2=180°
θ=28°
∠ADB=∠ACB=48°+θ=76° . . . となります。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

fai********さん

2013/1/410:34:35

(1)
略解です。記述は自力でどうぞ
∠DAC=∠CAE=∠ACE(角2等分、二等辺三角形ACE)
∠CEB=∠CAE+∠ACE
∠BAD=∠DAC+∠CAE

また、
∠ADB=∠ACB=∠ABC(弧ABに対する円周角、二等辺三角形ABC)
以上より2組の角が一致

(2)
弧ADは、全円周30πのうち8πを占めるから、この中心角(∠AOD)は96度。よって円周角ABDが48度

ここで∠DAC=∠CAE=∠ACE=xとする。
∠CEB=2x、∠CBE=48+∠EBD=48+x、∠BCE=48
と表せる。三角形の内角の和が180だから、x=28がでる。

最後に三角形ABDに注目すれば
∠ADB=180-56-76=48

答え 48度

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