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軸が直接x=−2で、2点(2,−1),(−8,4)を通る二次関数はなんですか?

jus********さん

2013/3/2516:06:30

軸が直接x=−2で、2点(2,−1),(−8,4)を通る二次関数はなんですか?

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ina********さん

2013/3/2516:22:50

求める二次関数を
y=ax^2+bx+c
とします。

軸の方程式がx=-2ならば、
y=a(x+2)^2+q ・・・①

さらに2点(2,−1),(−8,4)を通るので、
x=2、y=-1を①に代入
-1=16a+q
q=-16a-1 ・・・②

x=-8、y=4を①に代入
4=36a+q ・・・③

②、③の連立方程式を解くと
4=36a-16a-1
20a=5
a=1/4 ・・・④
より、q=-5 ・・・⑤

④、⑤を①に代入して
y=(1/4)(x+2)^2-5

展開すると
y=(1/4)(x^2+4x+4)-5

y=(1/4)x^2+x-4 ・・・答え

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bud********さん

2013/3/2516:19:04

justinkeeeeeさん

軸が直接x=−2で、2点(2,−1),(−8,4)を通る二次関数はなんですか?
軸から
4変化して-1
6変化して4
だから2次の係数は
(4-(-1)/(36-16)=1/4
2点を通る直線 y=-x/2
y=1/4(x-2)(x+8)-x/2

hck********さん

2013/3/2516:12:23

y=a(x+2)^2+bに2点を代入すればa,bが求まります。

-1=16a+b
4=36a+b

a=1/4,b=-5

y=1/4(x+2)^2-5

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