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ベンチュリ管に関する問題について

rms********さん

2013/5/1701:02:06

ベンチュリ管に関する問題について

下図のように水がベンチュリ管を流れている。U字管の水銀柱の読みがh=10cmとき
1,①と②の圧力差(P1-P2)を求めよ。
2,スロート部の流速V2を求めよ。
3,流量Qを求めよ。
ただし、d1=50mm、d2=20mm、水の密度ρw=1000kg/m^3、水銀の密度ρm=13600kg/m^3、流量係数Cは9.8とする。

1の問題はgh(ρm-ρw)=9.8*10*10^-2*(13600-1000)=12348Paで合っているでしょうか?
また2と3の問題がよく分からないので教えてください。

ベンチュリ管,P1P2,流速V2,圧力差,水銀柱,d2 V2,V2

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ベストアンサーに選ばれた回答

rps********さん

2013/5/1815:37:54

②流速:V2
A1=π・d1^2/4=π/4*0.05^2=1.963*10^-3m^2
同様に、A2=0.314*10^-3m^2
Q=A1・V1=A2・V2=一定より
V1=A2/A1*V2=(d2/d1)*V2=(4/25)・V2
ベルヌーイの定理より
(V1)^2/2g+P1/w=(V2)^2/2g+P2/w
((4/25)・V2)^2/2g+P1/w=(V2)^2/2g+P2/wより
P1/w-P2/w=V2^2/2g-16/625・V2^2/2g
=609/625・V2^2/2g-------------(1)
そして
P1/w+0+h=P2/w+0+h*13.6
P1/w-P2/w=12.6h=12.6*0.1=1.26------(2)
(1),(2)式より
V2=(625/609*1.26*2*9.8)^1/2
=5.03m/sec
V1=4/25*V2より
=0.81m/sec
③流量:Q
Q=0.81*1.963*10^-3=5.03*0.314*10^-3
=1.58*10^-3 m^3/sec

**考え方には、流量係数は入れてません。
①は、いいと思いますが、②、③の計算はチェックしてません。

質問した人からのコメント

2013/5/20 00:09:38

おかげさまでどのような式を使えばいいかが分かりました。もう一人の回答者の方もありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

hor********さん

2013/5/1722:59:55

1.それでいいと思います。

2.ベルヌーイの定理、定常状態では同一流線上の総圧は一定、すなわち
1/2 ρv^2+P=一定 より
1/2 ρw V1^2 + P1 = 1/2 ρw V2^2 + P2 (1)
d1 V1 = d2 V2 より V1=d2/d1 V2
V1を(1)代入してV2について解く。

3. Q= C (d2 V2) //

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