ここから本文です

初投稿です。 熱力学の問題なのですが、解けなくて先に進めなくなってしまい困っ...

wat********さん

2013/5/1922:13:05

初投稿です。
熱力学の問題なのですが、解けなくて先に進めなくなってしまい困っています。解ける方是非よろしくお願いします。


物質aと物質bの薄い板や横に並べ重ね合わせた壁がある。こ

の壁を横切って熱が流れるとき、壁全体としての熱伝導率を求めよ。
ただし、物質a,bは理想的に接触しているものとし、その熱伝導率をλa,λb、物質aの厚みの合計をta、物質bの厚みの合計をtbとする。


途中式も含めてよろしくお願い致します。

閲覧数:
175
回答数:
1
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

han********さん

編集あり2013/5/2518:41:57

熱力学というより伝熱学ですね.

まず板aの端(板bと接していない方)の温度をTa,板aと板bの接した部分の温度をTab,板bの端の温度をTbとします.
ただしTa>Tab>Tbとします.
一般に板など固体物質を通過する熱量はフーリエの法則によって示されます.フーリエの法則は

q=-k(dT/dx)
ここで,qは熱流束[W/m^2],kが熱伝導率[W/(m・K)]です.熱流束は単位面積当たりの熱量のことです.

2つの平板を通過する熱流束は一定です.

q=-λa(Tab-Ta)/ta=λa(Ta-Tab)/ta ・・・①
q=-λb(Tb-Tab)/tb=λb(Tab-Tb)/tb ・・・②

したがって式①,②より

qta/λa=Ta-Tab
qtb/λb=Tab-Tb
→q(ta/λa+tb/λb)=Ta-Tb
→q=(Ta-Tb)/(ta/λa+tb/λb) ・・・③

一方で,全体としての熱伝導率をγとすると

q=γ(Ta-Tb)/(ta+tb) ・・・④

よって,式③,④から

γ=(ta+tb)/(ta/λa+tb/λb)

でいいと思います.間違ってたらごめんなさい・・・

補足として,問題文は熱伝導率を求めよですよね.このような伝熱の問題の場合,一般には熱伝導率ではなく熱通過率Kを用いて考えることが多いです.
熱通過率Kを用いますと

q=K(Ta-Tb)
1/K=1/(ta/λa+tb/λb)

です.このようにする利点としては,熱伝導だけではなく熱伝達などの現象が生じる場合都合がよくなるからです.
これを話すと長くなるのであとはご自分で調べてください.

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる