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至急!確率の問題です。 甲が3枚、乙が2枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求...

gle********さん

2013/5/2819:47:42

至急!確率の問題です。
甲が3枚、乙が2枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めてください。
・甲乙ともに同じ枚数の表を出す確率
・乙が甲より多く表を出す確率
・甲が乙より多く表を出す確率
よろしく

お願いします。

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kok********さん

2013/5/2820:09:29

甲と乙それぞれがn枚表を出す確率は、
添付した図のように表せる。
故に
<甲について>
0枚表を出す確率 → 1/8
1枚表を出す確率 → 3/8
2枚表を出す確率 → 3/8
3枚表を出す確率 → 3/8

<乙について>
0枚表を出す確率 → 1/4
1枚表を出す確率 → 1/2
2枚表を出す確率 → 1/4

・甲乙ともに同じ枚数の表を出す確率
(2人とも0枚)+(2人とも1枚)+(2人とも2枚)
={(1/8)×(1/4)}+{(3/8)×(1/2)}+{(3/8)×(1/4)}
=1/32 + 3/16 + 3/32
= 5/16

・乙が甲より多く表を出す確率
(甲が0枚乙が1枚)+(甲が0枚乙が2枚)+(甲が1枚乙が2枚)
={(1/8)×(1/2)}+{(1/8)×(1/4)}+{(3/8)×(1/4)}
=1/16+1/32+3/32
=3/16

・甲が乙より多く表を出す確率
(甲が1枚乙が0枚)+(甲が2枚乙が0枚)+(甲が2枚乙が1枚)+(甲が3枚)
={(3/8)×(1/4)}+{(3/8)×(1/4)}+{(3/8)×(1/2)}+(1/8)
=3/32+3/32+3/16+1/8
=1/2

甲と乙それぞれがn枚表を出す確率は、
添付した図のように表せる。
故に
<甲について>
0枚表を出す確率...

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