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因数分解の解き方を見つけました。知っていました?

tak********さん

2013/5/3120:52:39

因数分解の解き方を見つけました。知っていました?

因数分解の解き方を見つけました。知っていました?

中学校の数学で「因数分解」というのがあります。
中学校では、基本的に「たすき掛け」は教えません。
だから2x^2+5x+2などの因数分解をたすき掛けを習っていない中学生では、できないとされています。
が、
次のやり方をするとできるのです。

各項にxの2乗の項の係数をかけて全体をその数でわる。
(2×2x^2+2×5x+2×2)/2
整理すると
(2×2x^2+5×2x+4)/2
{(2x)^2+5×2x+4}/2
2x=Aとおくと
(A^2+5A+4)/2
となり、カッコ内因数分解ができます
(A+4)(A+1)/2
A=2xを代入
(2x+4)(2x+1)/2
左のカッコ内が2でくくれるので
2(x+2)(2x+1)/2
2が約分されて
(x+2)(2x+1)
となる

この方法は、整数で因数分解できるものは必ずできます。
つまり、たすきがけをしないでも因数分解できるのです。


この方法は、昨日、息子に因数分解を教えていたときに突然気付いたのですが、

みなさん、この方法をご存知でしたか?




横浜の中学校の数学の先生


http://blog.goo.ne.jp/minami2010-00

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ベストアンサーに選ばれた回答

zuz********さん

2013/5/3120:59:12

そのやり方、知恵袋で見ました。
なるほどって思いました。

質問した人からのコメント

2013/5/31 21:01:35

降参 そうですか。同じことを考える人はいるものですね。
ありがとうございます。

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