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数学の確率の問題なのですがわからなくて困っています。

sho********さん

2013/6/122:21:30

数学の確率の問題なのですがわからなくて困っています。

投げたとき表の出る確率が1/2である硬貨を5人が一個ずつ同時に投げる。
一人だけが他の4人と異なる結果が出る確率を求めよ。
また、この操作を一人だけが異なる結果となるまで繰り返すとき、決着するまでに必要な操作回数の平均はいくらか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

セリナさん

2013/6/123:25:28

全員同じ 2×(1/2)^5=1/16
1-4 一人違う 2×5C1×(1/2)^5=5/16
2-3 、2人と3人 2×5C2×(1/2)^5=5/8

答え 5/16


回数の平均値は
1回 5/16
2回 (5/16)(11/16)
3回 (5/16)(11/16)^2

n回 (5/16)(11/16)^(n-1)

期待値
S=1×(5/16)+2×(5/16)(11/16)+3×(5/16)(11/16)^2 +・・・・・・・・
(11/16)S=1×(5/16)(11/16)+2×(5/16)(11/16)^2 +・・・・・・・・

(5/16)S=(5/16)+(5/16)(11/16)+(5/16)(11/16)^2 +・・・・・・・・

S=1+(11/16)+(11/16)^2+(11/16)^3+・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
(11/16)S=(11/16)+(11/16)^2+(11/16)^3+・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

(5/16)S=1

S=16/5
期待値は16/5

質問した人からのコメント

2013/6/1 23:39:53

ありがとうございます!!

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