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マクローリン展開 【500】 解き方を教えてください。 次の関数の2次のマク...

dsa********さん

2013/7/1000:47:03

マクローリン展開 【500】

解き方を教えてください。

次の関数の2次のマクローリン展開を求めよ。

1,arcsin
2,arccos
3,arctan

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2013/7/1208:23:01

⒈(arcsinx)’=1/√(1-x^2)、(arcsinx)”=x/(1-x^2)^3/2
arcsin0=0,(arcsin0)'=1,(arcsinx)"=0であるから2次の項の係数が0になるので2次のマクローリン展開は存在しない。
2.arccosはarcsinと符合が異なるだけなので2次のマクローリン展開は存在しない。
3.(arctanx)’=1/1+x^2,(arctanx)"=-2x/(1+x^2)^2
(arctan0)'=1,(arctan0)"=0であるから2次の項の係数が0になるので2次のマクローリン展開は存在しない。

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