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三角比の方程式の解き方が分かりません sinθ=1/2を解く時θが1/2のときを探して解く...

dim********さん

2013/7/2217:44:30

三角比の方程式の解き方が分かりません
sinθ=1/2を解く時θが1/2のときを探して解くんですか?それだったら解ける問題って限られて来ますよね?
tanθ=-1とかさっぱり分かりませんので誰か教えて

ください!

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mat********さん

2013/7/2218:03:18

ABが斜辺c、角Cが直角となる直角三角形ABCを書いて、角Aの角度をθとし、辺ACをb、辺BCをaとしましょう。
sinθとは、θが1/2ではなく、a/cが1/2なので、3辺が1:2:√3の直角三角形の、30度の角がθとなります。
よってsinθ=1/2ならば、θ=30度、または弧度法を用いるとπ/6となります。

同様に考えると、tanθ=1の場合は、a/b=1なので、直角二等辺三角形となりθ=45度(弧度法ではπ/2)
tanθ=-1は、直角三角形のaの辺が上向きでなく下向きになった直角三角形を考えるので、45度の角度も符号を負にしてあげてー45度となるのです。
図が無いと難しいですね。
わかりにくくてごめんなさい。

ABが斜辺c、角Cが直角となる直角三角形ABCを書いて、角Aの角度をθとし、辺ACをb、辺BCをaとしましょう。...

質問した人からのコメント

2013/7/23 09:48:06

ありがとうございます!!!

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fan********さん

2013/7/2217:55:42

はい、限られてます

もっと中途半端な値の問題であれば、
関数電卓の持ち込みが許されるはずです。

tanθ=-1の解は、θ=3/4π,7/4π(135°, 315°)です

第1象限とかいう単語、覚えてますか?

wat********さん

2013/7/2217:54:40

θが1/2じゃなくて,単位円でyが1/2のときです。もちろんわかる値は限られています。

tanθは傾きなので,tanθ=-1といわれたら傾き-1の直線の角度を考えればよろしい。

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