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水に80gに、9%の食塩水と5%の食塩水を加えて、6%の食塩水を600g作りたい。それ...

can********さん

2013/7/3009:13:18

水に80gに、9%の食塩水と5%の食塩水を加えて、6%の食塩水を600g作りたい。それぞれ何gずつ加えたらよいか。

↑上の問題が解けないので解ける方ぜひ、やって答えをだしてください。
たぶん

、連立方程式でできます。

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ベストアンサーに選ばれた回答

inu********さん

2013/7/3009:24:55

混ぜる9%の食塩水の重さをxg、6%の食塩水の重さをygとします。

食塩水の重さから、
x+y+80=600
x+y=520 …①

食塩の重さから
0.09x+0.05y=0.06×600
9x+5y=3600 …②

②-①×5
4x=1000
x=250
y=270

9%の食塩水250g
5%の食塩水270g

質問した人からのコメント

2013/7/30 09:51:14

成功 本当に助かります!

分かりやすい解答と解説で!

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y_e********さん

2013/7/3009:43:13

9%食塩水の量をXg、5%食塩水の量をYgとする。

①食塩水中の食塩の量で方程式を作成

0.00×80g+0.09Xg+0.05Yg=0.06×600g

②食塩水の量で方程式を作成

80g+Xg+Yg=600g

①②を解いてX=250g、Y=270g・・・・・・答

pug********さん

2013/7/3009:30:20

加える食塩水の量をは
600-80
=520

9%食塩水の量をx、5%食塩水の量をyとすると
x+y=520…①

9%食塩水に含まれる食塩の量は
0.09x

5%食塩水に含まれる食塩の量は
0.05y

6%食塩水600gに含まれる食塩の量は
600×0.06
=36

0.09x+0.05y=36
9x+5y=3600…②

①×9-②
4y=1080
y=270…③

③を①に代入
x+270=520
x=250


よって、9%食塩水を250g、5%食塩水を270g加えれば良い

kum********さん

2013/7/3009:22:11

連立方程式がお望みのようなので、連立方程式で。

9%の食塩水をxg、5%の食塩水をyg、とする

食塩水に関する式を立てると
80+x+y=600
x+y=520

食塩に関する式を立てると
水80gに含まれる食塩の量は、0[g]
9%の食塩水xgに含まれる食塩の量は、x×9/100=9x/100[g]
5%の食塩水ygに含まれる食塩の量は、y×5/100=5y/100[g]
6%の食塩水600gに含まれる食塩の量は、600×6/100=3600/100[g]
なので
0+9x/100+5y/100=3600/100
9x+5y=3600

この2式の連立方程式を解けば良い
x=250
y=270

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edo********さん

2013/7/3009:19:13

9%の食塩水をxg、5%の食塩水をyg混ぜると
x+y+80=600…(1)
それぞれに含まれている食塩の量は、
9%の食塩水
0.09xg
5%の食塩水
0.05yg
6%600gの食塩水
36g
混ぜた食塩の量は変わらないから、
0.09x+0.05y=36…(2)
(1)から
x=520-y…(3)
(2)から、両辺を100倍して
9x+5y=3600…(4)
(4)←(3)
9(520-y)+5y=3600
4680-9y+5y=3600
4y=1080
y=270…(5)
(3)←(5)
x=520-270
x=250
9%の食塩水250g
5%の食塩水270g
となる。

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