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複素数の絶対値を求めるときの公式について。(電験・電気数学)

fat********さん

2013/10/617:29:09

複素数の絶対値を求めるときの公式について。(電験・電気数学)

複素数の絶対値を求めるときの公式について。(電験・電気数学)
とある、電験二種の送電線の一線地絡電流を求める問題なのですが、複素数の使い方で画像上段にある式を、私は定番の有理化を使い求めました。ただ参考書には、下段のような式の求め方で解いています。

有理化せず、分子分母別に、√をかける手法です。この下段のようなやり方・公式は、自分は常に有理化ばっかして今まで解いていたので、こんな便利な公式?は知りませんでした。

要約しますと・・・”分母・分子の虚数部が等しければ下段のような公式?を使ってもOK! という事を確認したくて質問させていただきました。

ちなみに、これは電験二種 送配電 昭和57年出題の問題です。
私は下段の公式を使わず解いてみたところ、下段の公式で解いた時より、1A程度の誤差が生じたため気になったため質問させていただきました。宜しくお願いします。

複素数,電験,下段,絶対値,有理化,Z1,Z2

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ベストアンサーに選ばれた回答

poc********さん

2013/10/617:39:39

z1, z2を複素数とするとき
|z1 / z2| = |z1| / |z2|
が成り立ちます。

つまり虚部が等しくなくても使える公式のはずです。

質問した人からのコメント

2013/10/13 11:55:26

降参 皆さん、ありがとうございました!いや・・・今まで有理化ばっかして無駄な時間を使っていたかと思うとガックリします。けど、これで長年の悩みがすっきりしました!ありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

chi********さん

2013/10/617:35:15

結論から言うとOKです。

α、βを複素数とすると
|α/β|=|α|/|β|
が成立します。

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