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メルカトル図法の特徴ってなんですか? 簡単な言葉で教えてほしいです。 お願...

sk1********さん

2013/10/722:48:04

メルカトル図法の特徴ってなんですか?
簡単な言葉で教えてほしいです。

お願いします。

補足回答途中で大変もうしわけないのですが、
メルカトル図法の特徴を
簡単に一文程でまとめる事って可能ですか?
例えば、
正距方位図法→中心点から各地への
距離と方位が正しい
地図。
もしまとめることができたら、
どのようにまとめる事なできますか?

あつかましくてごめんなさい。
お願いします。

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tib********さん

編集あり2013/10/808:15:47

メルカトル図法の特徴

この図法は地球の球形を円筒(球ではなく茶筒のような筒状です)に投影(筒を横から見た形)したもので地軸と円筒の芯を一致させ投影するため経線は平行直線に緯線は経線に直交する平行直線になっています
角度、方位が正しいですし狭い範囲だけを見ると形も正しい事ですが、緯度によって縮尺が変化し、特に高緯度地方は著しく拡大されてしまいます

補足について
経線と緯線が直交する図で、どの地点からも角度、方位が正しく得られる

ですので下のメルカトル図法に縁で表示されている面積は実際の地球では同じなのにメルカトル図法ではこんなにも違うのです

メルカトル図法の特徴...

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ft_********さん

編集あり2013/10/919:21:03

正角円筒図法、すなわち局所的な正角性が保たれた円筒図法

「円筒図法」って何かといえば、経線が等間隔の平行直線であり、緯線がそれと直交する平行直線である図法(赤道を基準線とする場合)。

「局所的な正角性」って何かと言えば、小さな範囲だけで見れば角度が正しく、図形の形が崩れない事。あくまで小さな範囲で。別の言い方をすれば「地球表面から平面への等角写像になっている」という事ですけど、そう言ったからといって分かりやすくなるわけでもないし。
他の図法と比較した方が分かりやすいでしょう。サンソン図法は面積が正しく、緯線上の長さも正しいのですが、地図の端を見れば分かるように、長方形が平行四辺形になるような歪み方をしています。モルワイデ図法も面積が正しい図法ですが、中央付近を見ると縦方向に引き伸ばされて、両極付近では横方向に引き伸ばされています。メルカトル図法は、引き伸ばされるにしても縦横均等で斜めになる事無く引き伸ばされています。そういう事です。

こんな感じなので、「局所的な正角性」を、理系の大学生でも全員が正しく理解しているとは思えません。文学部の地理学科なら、教授でも勘違いしている人がいそう。
だから「簡単な言葉」で説明するのは至難の業です。

歴史的にみれば、すなわちメルカトルがこういう図法を作ろうと思ったきっかけは「直線を引くことで等角航路が求まる図法が欲しい」だったみたいです(多分)。
数学的にはそれで必要十分かな?よく考えてないから分からないけど。

ただ、「等角航路が直線である」からメルカトル図法がよく使われるわけでもないのがややこしいところ。
たとえば中縮尺ないし大縮尺の地形図では横メルカトル図法というのが良く使われますが、これは正角図法だから。横メルカトル図法以外で地形図に使われる図法もほとんどが正角図法です。せっかく大きく拡大したのに形が歪んでたら意味ないですから。
世界地図のような小縮尺でも、メルカトル図法が普及するまでは平射図法というのが使われていました。昔の世界地図に、世界全体を半分ずつ2つの円で描いた地図がありますが、あれが平射図法です。あれも正角図法です。

「なぜメルカトル図法を使うのか?」と聞かれれば、やっぱり「正角図法だから」と答える必要があります。
「なぜ円筒図法を使うのか?」と聞かれれば、「同経度、同緯度の関係を一目で把握できるから」でしょう。

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