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力学の問題です。 大きさFの力で、上下、左右から押された立方体の上下、左右、前...

fwa********さん

2013/11/1513:43:17

力学の問題です。
大きさFの力で、上下、左右から押された立方体の上下、左右、前後方向の伸びを求めよ。
立方体の辺の長さをl、面積をs(=l^2)とする。また、立方体は一様な物質からなり、そ

のヤング率の大きさはE,ポアソン比はσとする。

自分じゃ解けません(;´д`)
お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

iku********さん

2013/11/2209:50:58

上下(z)方向からFの力で押したときの上下(z)、左右(x)、前後(y)方向の伸びδzz, δzx, δzyは

δzz=-l(F/l^2)/E=-F/lE
δzx=-δzz・σ=σF/lE
δzy=-δzz・σ=σF/lE

左右(x)方向からFの力で押したときの上下(z)、左右(x)、前後(y)方向の伸びδxz, δxx, δxyは、

δxx-l(F/l^2)/E=-F/lE
δxz=-δxx・σ=σF/lE
δxy=-δxx・σ=σF/lE

各方向の伸びδz, δx, δyは、
δz=δzz+δxz=-F/lE+σF/lE=F(σ-1)/(lE)
δx=δzx+δxx=σF/lE-F/lE=F(σ-1)/(lE)
δy=δzy+δxy=σF/lE+σF/lE=2σF/lE

となりそうです。
lと1が紛らわしいので注意してください。(σ-1)の1は数字の1で、その他のlは英小文字のlです。

質問した人からのコメント

2013/11/22 12:16:47

降参 ありがとうございます!
本当に助かりました!

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