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誰か偏微分について教えてください。 次の問題が解けません。分かる方いましたら...

jcx********さん

2007/5/2617:12:39

誰か偏微分について教えてください。
次の問題が解けません。分かる方いましたら解説も含めて教えてください。
(1)z=xy√1-y2乗
(2)z=logx2乗y
(3)z=eのx乗siny
(4)z=sin-1y/x(x>0)

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ベストアンサーに選ばれた回答

muj********さん

2007/5/2621:35:08

ちょっと記法が独特なので、もともとどういう問題だったのか分からず、他の人が回答しているように、これだけでは問題を解くことが出来ません。
ただ、「偏微分」とは、xとyが独立の変数(バラバラに動く変数)だった場合、
z = a*x^2 + b*x*y + c*y^2
を x で偏微分せよ、というのは
∂z/∂x = 2 * a * x + b * y
となります。つまり、変数 y を定数と見なして、xで微分すればいいのです。

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ベストアンサー以外の回答

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編集あり2007/5/2716:55:51

今のあなたの記述では、問題が正確に把握できない。
まず、問題を正確に書き直してほしい。

○ y2乗は、y^2 と書く。
○ 積の記号に 、「×」 のかわりに 「*」 を使うこともある。
○ 括弧を用いて、演算の順序を明確にする:
 たとえば、(2) は、
 ( (log x )^2 ) * y とか、
 ( log x^2 ) * y とか、
 log ( ( x^2 ) * y ) とか、
 複数の解釈がありえる。

あと、このレベルの問題ならば、大学の先輩に質問するか、
オフィスアワーを利用するかして、
比較的簡単に答えが得られます。

偏微分の計算自体は、mujahid さんの説明で O.K. です。

boc********さん

2007/5/2617:42:40

問題は正確にそのまま写すこと。分かっていない人はえてして適当に省略するものだから、答えようにも答えられない問題になってしまっている。やるきのなさが現れるんだろうね。

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