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因数分解して下さい。 16x^−9y^+12y−4 です。 できるだけど詳しくお願いしま...

j_m********さん

2013/12/3113:38:14

因数分解して下さい。
16x^−9y^+12y−4

です。
できるだけど詳しくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

No nameさん

2013/12/3113:51:26

1度因数分解しやすいように全体に-1をかけます

-16X^+9Y^-12Y+4

次にYについての因数分解します。

(3Y-2)(3Y-2)-16X^

3Y-2が共通してるのでそれをAとおきます。

A^-16X^

またこれを因数分解します

(A+4X)(A-4X)

Aを元に戻します。

(3Y-2+4X)(3Y-2-4X)

終わりだよ

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nij********さん

2013/12/3113:50:30

axa=a^2
としています。
A=16x^2-9y^2+12y-4
x,yどちらに関しても二次式ですから、
出ている文字が少ないxで整理します。
A=16x^2-(9x^2-12x+4)
9=3^2,4=2^2に着目して定数項を
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2を用いて因数分解します。
A=(4x)^2-(3y-2)^2
a^2-b^2=(a+b)(a-b)を用いて
A={4x+(3y-2){4x-(3y-2)}
=(4x+3y-2)(4x-3y+2).....Ans.


x=y=1
等簡単な数値で検算します。
16-9+12-4=28-13=15
(4+3-2)(4-3+2)=5x3=15

bar********さん

2013/12/3113:45:56

16x^2-9y^2+12y-4
=16x^2-(9y^2-12y+4)
=16x^2-(3y-2)^2
=(4x+3y-2)(4x-3y+2)

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