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30の50乗の一の位の数は何かという問題がわかりません>_< 明日この問いがあるプリ...

akasata_karasuさん

2014/2/323:46:38

30の50乗の一の位の数は何かという問題がわかりません>_<
明日この問いがあるプリントを出さなければならないので、申し訳ないのですがどなたか至急解き方を教えてください、
よろしく

お願いします。

補足申し訳ありません、
3の50乗でした>_<

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ベストアンサーに選ばれた回答

zeta0208さん

編集あり2014/2/423:11:42

【補足に対する回答】
3^50 の一桁目を求める。

3^1 = 3 → 3
3^2 = 9 → 9
3^3 = 27→ 7
3^4 = 81→ 1
3^5 = 243 → 3
3^6 = 729 → 9
3^7 = 2187 → 7
3^8 = 5651 → 1

これを繰り返せばよい。

4順毎に 3,9,7,1,3,9,7,1 の繰り返しとなる。

よって
3^50 = 3^{(4×12)+2}
となるからつまり
3^2 と同じ結果になる。

よって 3^50 の一桁目は 9 となります。

(別解)
3^50 = (3^2)^25 であるから 9^25 で考える。
9^1 = 9 → 9
9^2 = 81 → 1
9^3 = 729 → 9
と以下 9,1,9,1,9,1 と続く
よって
3^50 = 9^25 = 9^{(2×12)+1} → 9
となります。
こちらの方が多少は簡単とは思います。


【最初の回答】
30 = 3 × 10
なんだからこれを何乗しても1の位は 0 でしょう。

質問した人からのコメント

2014/2/6 03:14:56

成功 なるほど!そういうことなんですね、とてもわかりやすい回答ありがとうございました!
※質問ミス失礼しました(>人<;)

ベストアンサー以外の回答

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2014/2/323:50:54

一の位が0の数同士の積はやはり一の位が0ですから,30^50の一の位は明らかに0ですね.

red5empireさん

2014/2/323:50:45

当然0です。
3の50乗は難しいけど、30の場合10の倍数だから。。

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