ここから本文です

x の相対誤差を Dx とすると、log x の相対誤差はどう表せますか?

zen********さん

2014/3/2907:01:15

x の相対誤差を Dx とすると、log x の相対誤差はどう表せますか?

閲覧数:
607
回答数:
3
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

b2b********さん

2014/4/600:16:30

= /|
xを記録する|
= /|
xを記録する|
Dx|
/x|
D}/log x|
≒|
{/x}/log x|
=|
{/x}/log xを記録する|
=|
{丸木 - 丸木x}/log x|
xのエラーがその後△x 相対誤差にセットされる場合相対誤差 D/x。
D 。
D/丸木x|

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

chi********さん

編集あり2014/4/114:21:48

先の回答者様は勘違いしておられますが,訂正されないので・・・.

x の誤差を △x とすると,相対誤差は
Dx = |(△x)/x|
です.

x > 0, x ≠ 1 で,log は自然対数とすると,
D(log x) = |△(log x)/log x|
≒ |{(△x)/x}/log x| (|△x| << x に対して)
= (Dx)/|log x|.

あるいは
D(log x) = |{△(log x)}/log x|
= |{log(x+△x) - log x}/log x|
= |log{(x+△x)/x}/log x|
= |log{1+ (△x)/x}/log x|
≒ |{(△x)/x}/log x|
= (Dx)/|log x|.

har********さん

2014/3/2911:43:04

D(log x)=(Dx)/x
なので相対誤差は
D(logx)/logx=(Dx)/(xlogx)

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる