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不定積分・定積分の問題

sli********さん

2014/3/3111:40:58

不定積分・定積分の問題

f(x²+x+1)dx の求め方を中学生に分かるように解説してください。
さらに答えられる方はf³₋₂(x²+x+1)dxの求め方も教えてください。
よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

set********さん

編集あり2014/3/3115:16:26

f(x²+x+1)dx となっていますが、最初の文字は∫(インテグラル:積分記号)ですね?

整式の積分ですが、ax^nを積分するとa/(n+1)x^(n+1)+Cとなります(∫(ax^n)dx=a/(n+1)x^(n+1)+C)
(Cは積分定数)
この公式を用いれば、
∫(x^2+x+1)dx=1/3x^3+1/2x^2+x+C となります

f³₋₂(x²+x+1)dx=[1/3x^3+1/2x^2+x]3 -2
求めた式に3を代入したものから、-2を代入したものをひきます
(1/3×3^3+1/2×3^2+3)-(1/3×(-2)^3+1/2×(-2)^2-2)=83/6

質問した人からのコメント

2014/3/31 21:38:48

降参 ありがとうございました!

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