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複利法の計算についての質問です。

s2u********さん

2014/6/1510:02:26

複利法の計算についての質問です。

この問題を教えてください。

複利法,n-1,元利合計,計算,複利,等比数列,n-2

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奇講師さん

2014/6/1510:38:53

S円を複利で借りて、n年間返さなければ、n年後には、
元利合計が、(1+r)^n・S円になります。

毎年,年末にa円ずつ複利で積み立てると、n年後には
元利合計が、a(1+r)^(n-1)+a(1+r)^(n-2)+・・・+a
=a・{(1+r)^n-1}/rになります。

これら2つが等しいはずですので、
(1+r)^n・S=a・{(1+r)^n-1}/r
a=r/{(1+r)^n-1}・(1+r)^n・S
a={r(1+r)^n}/{(1+r)^n-1}・S


等比数列の公式を使って、上のようにしてみましたが如何なのでしょうか?

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