年金受給者を扶養にできる範囲の収入

　年金といっても公的年金の場合と、私的年金の場合があります。
　ここでは公的年金を前提とします。
　また、扶養には、健康保険扶養と税扶養があります。
　つまり、所得税の扶養（扶養親族、特定扶養親族、老人扶養親族）と社会保険（健康保険・厚生年金）の扶養とがあり、それぞれ認定基準が異なります。

　健康保険扶養なら、「年間年金額１８０万円」が基準です。
　つまり、年金額が１８０万円未満なら扶養にできます。
　（収入以外の条件もありますので、注意してください）

　税扶養の場合は、判定の基礎となるのは、収入ではなく所得金額です。
　したがって、年金では総収入金額から下記サイトによる年金控除額を控除した後の金額が基準となります。
　年間の合計所得金額が38万円以下であることが条件になります。

　配偶者が扶養に該当するときは「控除対象配偶者」と云い、6親等内の血族及び3親等内の姻族が該当するときは「扶養家族（親族）」と云います。なお税法では「扶養親族」といっています。

　「扶養親族」とは、納税者と生計を一にしている、年間の合計所得金額が38万円以下の配偶者以外の親族をいいますが、一般的には、「扶養家族」という言い方でも問題ないと考えます。
　生計を一にしていることから、これは「家族」という概念に当てはまります。
　もともと「家族」とは、親族を踏む概念でありまして、家族の定義とは、「居住共同によって形成された親族集団」なのです。

http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1600.htm
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1180.htm

↓の回答で、生計を共にしていない親族（子供や親だけではない）は税扶養には関係ありません。