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2sinx+cos2x(0<=x<2π)の最大と最小を教えてください

fmv********さん

2014/8/2717:01:23

2sinx+cos2x(0<=x<2π)の最大と最小を教えてください

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

pla********さん

2014/8/2717:06:04

cos2x=1-2(sinx)^2でしょ?
そしたらsinxの二次関数になるでしょ?
sinx=tっておいたらもうただの二次関数でしょ?

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tum********さん

2014/8/2717:06:56

2sinx+cos2x
=2sinx+1-2sin^2x
=-2(sinx-1/2)^2+3/2

0<=x<2πより
-1≦sinx≦1
よって
sinx=1/2すなわちx=π/6,5π/6のとき
最大値3/2
sinx=-1すなわちx=3π/2のとき
最小値-3

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