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等分散の検定と分散分析、多重比較検定で困っています。 AとBの二種類の薬剤が...

kom********さん

2014/12/512:24:03

等分散の検定と分散分析、多重比較検定で困っています。

AとBの二種類の薬剤がラットの体温に変化を与えるかについてみています。

4匹のラットにAを投与して、投与前、投与直後、投与5、10、15、20、25、30分後に体温を測ります。十分なインターバルを置いた後、にBの薬剤を投与して同様に体温を計測します。
AとBでは時間の経過とともに体温に差ができるということと、さらにAとBでそれぞれどこの時点で有意に濃度の変化がでるということを示したい場合どのような統計的手法がふさわしいのでしょうか?

まずパラメトリックかノンパラメトリックかを決めるために等分散かどうかを調べたいのですが、その方法がわかりません。AとBで体温に差ができるということを示すには、AとBでF検定をするのだと思いますが、時点間で比較も行うので、時点ごとの分散も比べる必要があるのでしょうか?

次に今回の問題は、対応のある2要因で分類される多群の検定なのでしょうか?それとも対応のある1要因で分類される多群の検定なのでしょうか?2要因の場合のノンパラメトリックな手法が見つけられませんでした。なぜなのでしょうか?

最後に、どこの時点で差があるのか調べたい場合はどのような手法がいいのでしょうか?いろいろ調べたのですが、どれが適切なのかわかりませんでした。

以上3点よろしくおねがいします。

補足大学を諸事情により中退したのですが、くやしいので自分で勉強しようと統計学の勉強をひとりでしています。なので指導してくれる人などはいません。統計の基礎から勉強をはじめましたが、モチベーション維持のために実際の研究で使われそうなものをやってみようと思いいろいろと例題のようなものを探していて今回の問題を見つけました。そこで上記の疑問が出てきました。

この質問は、活躍中のチエリアン・専門家に回答をリクエストしました。

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igu********さん

2014/12/823:33:32

質問内容が多岐に渡るので,本当は,もう少し内容を分けて質問してほしかった。

それから
>をひとりでしています。
>なので指導してくれる人などはいません。
疑問も残ります。

全国の専門家の中には,連絡を取れば,わからない点を教えてくれる先生は,何人もいるはずです。ただし,単に問題集の答えを教えてほしい,程度のものはダメかもしれませんが・・・

自分で研究テーマを見つけて何か調べてみよう,という意欲なら,協力や助言してくれる人は何人もいるはずです。

実際,私のところにも,社会人で大学院へ定期的に通えないとか,指導教員が入院してしまったなどの理由があり,論文作成で困った人たちから問い合わせが来ることがあります。分野が異なる人にも,時間が許す限り,助言していますし,別の先生を紹介することさえあります。要は,「やるき」だと私は思います。

本題に戻ります。
>パラメトリックかノンパラメトリックかを決めるために
>等分散かどうかを調べたい

考え方が正しくありません。これは,しばしば誤解されることなので,私の研究室ブログにも書きました。

Welch検定が主流,単純t検定やANOVAは時代遅れ:Statwingの話題から
http://laboratoryofbiology.blogspot.jp/2013/12/welchtanovastatwing....

その後半部に書きましたが
>ノンパラメトリック検定でさえ
>例えば,最も代表的なU検定でも,
>分散が著しく異なる標本間の検定は不適当
さらに
>ノンパラメトリック検定だからと言って,仮定フリーというわけではない

パラメトリックか,ノンパラメトリックかは,計算される統計量が異なるという意味であり,パラメトリックがダメなら,ノンパラメトリックと単純には,いかないのです。

>2要因の場合のノンパラメトリックな手法が見つけられません
通常,この手法は順位に直したデータを使うので,要因が複数になると,生データを使わないと単純比較できないのです。

>AとBでは時間の経過とともに体温に差ができる
>さらにAとBでそれぞれどこの時点で有意に濃度の変化がでる

これらは全然別物です。前者で有意差があっても,後者で有意差が無いことも珍しくありません。これに関連した私の回答がありますから,そちらと,そこに書かれたリンク先も読んで下さい。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1413905318...

つまり,「全体としての違い」を知りたいのか,「個別の違い」を知りたいのか,焦点を絞ることが大事なのです。もちろん,両者を調べても間違いではありませんが,前者の有意差と後者の有意差は解釈が異なる,ことに注意が必要です。

>今回の問題は・・・
二要因で参加者内の分散分析です。

分散分析なら,薬剤要因(2水準)と時間要因(8水準)です。

js-STAR 2012のsABデザイン(2要因参加者内)で分析できます。
http://www.kisnet.or.jp/nappa/software/star/puma/sab.htm#

A1 A2
B1~B8 B8~B8
というデータの並びです。

これをwelch検定として行なうなら,ANOVA君で可能なはずです。

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ベストアンサー以外の回答

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kgu********さん

2014/12/512:39:10

>十分なインターバルを置いた後、
これでは、論文は通りません。

投与後の時間、なんぞは、あまり意味がありません。というのは、検定は、データ数(ラットの匹数)を増やせば、1分後でも差を出せます。

文面から、学生か院生のように感じるのてすが、指導者はいないのでしょうか。状況を書いてください。
質問は、初心者の私でもできる=ありふれた検定です。

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