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(左辺)定積分 = (右辺) π / 3 の方程式の解法を教えていただけないでしょうか? ...

nis********さん

2014/12/2223:50:05

(左辺)定積分 = (右辺) π / 3
の方程式の解法を教えていただけないでしょうか?

ちなみに、左辺の定積分は積分範囲が(0から1)で与えられており、
1/(1ーX^2t^2)^1/2 のdtです。

辺は、π/3です。
左辺と右辺は、等号で結ばれています。
宜しくお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2014/12/2302:06:46

t=1/xsinaとおくとdt=1/xcosada
t:0から1のとき
a:0からb
ただしsinb=x

∫(0から1)1/(1ーX^2t^2)^1/2 のdt
=∫(0からb)1/(1ーsin^2a)^1/2 cosada
=∫(0からb)da
=b

よってb=π/3
これよりx=sinb=√3/2

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