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不等式教えてください |x+1|<2x と |a-1|<2a+1 を途中式など書いていた...

ms_********さん

2015/1/416:59:38

不等式教えてください

|x+1|<2x



|a-1|<2a+1
を途中式など書いていただけると嬉しいです

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

blu********さん

2015/1/516:38:27

基本方針:絶対値記号の中身が0以上か負かで場合わけ

|x+1|<2x

(i) x+1≧0、つまり、x≧-1のとき
x+1<2x
x-2x<-1
-x<-1
x>1

x≧-1なので、x>1

(ii) x+1<0、つまり、x<-1のとき
-x-1<2x
-x-2x<1
-3x<1
x>-1/3

x<-1なので、解なし。

(i)(ii)より、
x>1

--------------
|a-1|<2a+1

(i) a-1≧0、つまり、a≧1のとき
a-1<2a+1
これを解く

(ii) a-1<0、つまり、a<1のとき
-a+1<2a+1
これを解く

(i)(ii)で求めた範囲をあわせる。

質問した人からのコメント

2015/1/5 22:38:49

ありがとうございます!わからなかった箇所が理解できました!

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