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サイコロが64個重ねて置いてあり正四面体になっている状態を想像してください。 ...

kai********さん

2015/3/211:46:40

サイコロが64個重ねて置いてあり正四面体になっている状態を想像してください。
1辺が四個のサイコロで出来ている正四面体です。

見えているのは三面で一つはサイコロの1の面、もう一つは2の面、もう一つは3の面
が見えています。(それぞれは4×4で16面が見えています)
見えない目の和はいくらになるのでしょう。

先日テレビで見た問題です。自分は960と思ったのですが。違うみたいです。
理由も説明してくれるとありがたいです。

文章だけだとチンプンカンプンですので、ファイルに画像で貼っています。

正四面体,サイコロ,もう一つ,kaifhruysk,三面,ファイル,正六面体

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the********さん

2015/3/211:59:34

64個のサイコロ全体の目の和:(1+2+3+4+5+6)✕64=1344
画面で見えている目は1,2,3がそれぞれ16個分
⇒ (1+2+3)✕16=96

画面から見えない目の和は
1344-96=1248

  • 質問者

    kai********さん

    2015/3/218:16:41

    ありがとうございます。
    みんなたぶんこう考えるのでしょうか。

    見えない目を積極的に導き出す方法はないのかなぁ。

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tyk********さん

2015/3/214:45:11

正しい計算は他の方がやってくれているので
ひとつの間違いの指摘だけ。
>正四面体
画像は「正六面体」または「立方体」です。

↓正四面体ってこれですよ
https://www.google.co.jp/#q=%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93+%E...

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sam********さん

2015/3/211:53:54

kaifhruyskさん

1~6の和が1+2+3+4+5+6=21
64個のさいころで21×64
そこから見えてる目の数を考える
1~3が16個ずつ見えてるから(1+2+3)×16=96
全ての目から見えてる目を除けば見えてないものが分かる
21×64-96
=6×16×(7×2-1)
=6×16×13
=1248

となるのではないかなぁ

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