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サイコロを二回投げたとき、1回目より2回目に大きい目が出る確率を求めなさい。 ...

sak********さん

2015/3/2912:28:06

サイコロを二回投げたとき、1回目より2回目に大きい目が出る確率を求めなさい。
解説付で教えてください!

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2,015
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4

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pon********さん

2015/3/2912:37:52

サイコロを二回投げたとき目の出方は全部で6×6=36通り

1回目より2回目に大きい目が出る場合

・1回目が1のときは、2回目は2,3,4,5,6の5通り

・1回目が2のときは、2回目は3,4,5,6の4通り

・1回目が3のときは、2回目は4,5,6の3通り

・1回目が4のときは、2回目は5,6の2通り

・1回目が5のときは、2回目が6の1通り

よって1回目より2回目に大きい目が出る場合は

5+4+3+2+1=15通り


ゆえに求める確率は

15/36=5/12

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ベストアンサー以外の回答

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jjs********さん

2015/3/3100:58:40

同じ目の出る確率は_1/6
違う目の確率は1-1/6=5/6
「1回目が多い」と「2回目が多い」は同じ確率だから
(5/6)/2=5/12・・答え

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nij********さん

2015/3/2913:03:29

(I)
6C2/6Π2
={(6x5)/(2x1)}/(6x6)
=(3x5)/(6x6)
=5/12.......(Ans.)

1回目の目を、a
2回目の目を、b
とすると、
(II)
a=1,2,3,4,5,6
b=1,2,3,4,5,6
a<b
(a,b)
=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
,(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)

15/(6x6)
=5/12.........(Ans.)

(Ⅲ)
a\b|1|2|3|4|5|6|
...1|X|O|O|O|O|O|
...2|X|X|O|O|O|O|
...3|X|X|X|O|O|O|
...4|X|X|X|X|O|O|
...5|X|X|X|X|X|O|
...6|X|X|X|X|X|X|
15/36=5/12....................(Ans.)

(ⅳ)
a=bの確率は、6/36=1/6
a>bの確率と、a<bの確率は等しい
よって、求める確率をpとすると、
(1/6)+p+p=1
2p=1-(1/6)=5/6
p=5/12...............................(Ans.)


等でしょうか?

wat********さん

2015/3/2912:48:35

1回目と2回目が同じである確率は1/6。つまり1回目と2回目が違う確率は5/6。これのうち半分が2回目の方が大きい確率だから5/6×1/2=5/12。

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