x>0のとき(1+x)^n>1+nx+n(n-1)/2×x^2たふぁし、nは3以上の自然数。 これを二項定理を使って解いてください。 途中式もよろしくお願いします。

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お礼日時:2015/4/14 22:37

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(1+x)^n=Σ[k=0 to n]combi(n, k)*x^k =1+n*x+{n(n-1)/2!}*x^2+...+n*x^(n-1)+x^n. {(n+1)項の和} ですから、x>0 のときは各項が正です。したがってn≧3 のとき、問題の不等式が成立します。