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常用対数と桁数

mk_********さん

2015/8/111:45:59

常用対数と桁数

15^10は何桁の数か。ただしlog10_2=0.3010、log10_3=0.4771とする

お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ts_********さん

2015/8/111:55:23

対数をとって
log[10](15^10)
=10log[10]15
=10log[10](3*5)
=10(log[10]3+log[10]5)
=10(log[10]3+log[10](10÷2))
=10(log[10]3+log[10]10ーlog[10]2)
=10(log[10]3+1ーlog[10]2)

代入して
10(0.4771+1-0.3010)
=10・1.1761
=11.761

∴12桁

質問した人からのコメント

2015/8/1 12:05:21

なるほど!わかりやすいです!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

you********さん

2015/8/111:56:39

N=15^10
log(10)N=10log(10)[10×3/2]
=10×(1+0.4771-0.3010)=11.761
10^11<N<10^12
よって、Nは12桁。

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