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よく、水槽に水を入れ、そこに浸かる石を入れると、上昇した分の水の体積=石の体...

sir********さん

2015/8/1207:13:17

よく、水槽に水を入れ、そこに浸かる石を入れると、上昇した分の水の体積=石の体積となる問題がありますが、あれが水面から飛び出てしまう石だったらどうなりますか。まず水面までの高さ分の石

の体積分水位が上昇します。さらに上昇したうち、石の体積と重なる部分はまた上昇します。この繰り返しで、石の体積は少数何桁にも無限に続いてしまいませんか?

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cyu********さん

2015/8/1212:33:50

水面から飛び出てしまう石
という表現がよくわかりませんが

水に石をいれて、容器から水が溢れたらどうなるんだよ
ということでしょうか?

元の水面から容器が許容する最大の高さまで水面が上昇します。
この段階で、石の体積は、容積ー元の水の体積

その後、水がこぼれていきます。
溢れた分を足せばいいので
石の体積=容積ー最初の水の体積+こぼれた水の体積
で求まると思いますが、繰り返しはおこらないと思います。

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yam********さん

2015/8/1210:04:15

>水面から飛び出てしまう石だったらどうなりますか

石は水より重たいから(正確には、密度が高いから)必ず水に沈む。

飛び出すなら、それ以上水を用意すればいい。

軽石みたいな浮かぶ石は反則(中に空気が入ってるから浮かぶ)。

>この繰り返しで

なんか勘違いしているようだが、繰り返しなどしないよ。

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goh********さん

2015/8/1207:18:37

石の体積をもとめる問題なんですか?

だとしたらその問題の答えは、「計算してはいけない問題」です。

数学には、あまり知られてはいませんが、いくつかのタブーが存在します。

これはそのうちの一つの、「出題してはいけない問題」だと思われます。

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