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求め方を教えて下さい。 図のような摩擦のある傾斜上に、質量2kgの物体を静かに...

nem********さん

2015/9/2817:21:15

求め方を教えて下さい。

図のような摩擦のある傾斜上に、質量2kgの物体を静かに置いたら、物体は滑りだした。
次の問に答えよ。

ただし、動摩擦係数は0.2、重力加速度g=9.80m/s^2とする

(1)物体にはたらく垂直抗力と摩擦力の大きさを求めよ
(2)物体の加速度を求めよ
(3)3秒後の物体の速度を求めよ
(4)(3)のときの物体の位置エネルギーと運動エネルギーの変化量を求めよ
(5)摩擦力のした仕事量を求めよ

摩擦力,物体,求め方,垂直抗力,動摩擦係数,加速度,mgcos

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bor********さん

2015/9/2818:25:21

質量:m=2 kg
重力加速度:g=9.8 m/s^2
斜面の角度:θ=20°
動摩擦係数:μ=0.2

(1)
垂直抗力:N=mgcosθ=2×9.8×0.94=18.4 N
摩擦力:R=μN=0.2×18.4=3.68 N

(2)
物体が斜面を滑り落ちようとする力:F=mgsinθ=2×9.8×0.342=6.70N
加速度をαとして、運動の式
mα=F-R=6.70-3.68=3.02
α=3.02/m=3.02/2=1.51 m/s^2

(3)
[速度:v]=[加速度]×[時刻]
v=1.51×3=4.53 m/s

(4)
[移動距離:L]=(1/2)×[加速度]×[時刻]^2
L=(1/2)×1.51×3^2=6.8 m
落下高さ:H=[移動距離]×sinθ=6.8×0.342=2.32 m

位置エネルギーの減少=mgH=2×9.8×2.32=45.5 J
運動エネルギーの増加=(1/2)mv^2=(1/2)×2×4.53^2=20.5 J

(5)
[仕事量]=[力]×[移動距離]=RL=3.68×6.8=25.0 J

書き間違いや計算間違いしてないか検算よろしく。

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