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【至急!】明日数検で、今勉強していてわからなくなったので質問します! 問題...

lat********さん

2015/11/100:05:24

【至急!】明日数検で、今勉強していてわからなくなったので質問します!

問題は、2次関数y=-x²+(2k-4)x-9の頂点の座標が(k-2,k²-4k-5)でこの頂点が第2象限にあるように定数kの値の範囲

を定めよというものです。

私が『?』になったのはこの先の解説です。

この頂点が第2象限にくる条件が
『頂点のx座標<0,頂点のy座標>0』というのまでは理解できているし

一つ目の条件を計算するとk<2になるのは大丈夫ですが

y=k²-4k-5>0より(k+1)(k-5)>0よってk<-1,5<k

ここです。なぜ、不等号の向きが逆転してしまうのでしょうか?


ここは、このまま移行すれば符号が変わるだけで不等号の向きは関係ないんじゃないですか?

ご回答、よろしくお願いしますm(_ _)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

mat********さん

2015/11/100:26:17

他の内容とは全く関係なく、単なる二次関数として考えてください

y=k²-4k-5 は下に凸の放物線です
これがゼロより上ということは放物線のyの値がゼロより大となります
そうするとx軸と交わってyの値がゼロより上の場所は
接する点の左右になりますね(頂点はゼロより下)
そうなると、

k<-1,5<k

となります

二次関数の不等式の単元をもう一度確認してみてください

  • 質問者

    lat********さん

    2015/11/100:28:27

    あ!なるほど!
    別物として考えなくてはダメだったんですね!
    すっごくスッキリしました!
    夜分遅くに本当にありがとつございました(T_T)

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ssn********さん

2015/11/100:19:30

(k+1)(k-5)>0のグラフを書いてみましょう
(-1と5を通る二次関数ですね
そのグラフで0より大きい部分を考えるとk<-1,5<kとなります…

視覚的に見るといいです

返信を取り消しますが
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