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統計に関する質問です ●説明変数(独立変数)が各質問(「図書館に行ったことがあ...

novel_fish_tripさん

2015/11/2322:00:39

統計に関する質問です

●説明変数(独立変数)が各質問(「図書館に行ったことがありますか」など)
はい、いいえ の2択で×4つ

●目的変数(従属変数)が「どれだけ寄付しても良いか」というもので、回答を
100,300,500,700,1000円の5つの選択肢から選ぶというアンケートを行いました。(0円はありません)

これらを重回帰分析を用いることは間違いはないでしょうか。
また、他の分析を用いたほうが良い、あるいは気をつけなければいけない点などを教えてください。


気になっている点は、目的変数が0から始まるわけではないこと、5つの数値しか設定していないことです。
統計素人ですいません。よろしくお願い致します。

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ベストアンサーに選ばれた回答

pertzovka99さん

2015/11/2411:08:02

重回帰分析自体は、最小二乗法で推定するという立場に立てば、どんなデータに対しても適用することは可能です。
ただ、係数の有意性の検定に関しては、目的変数の誤差の分布の正規性が仮定できなければ、行うことができません。

分析を行う前にまず、目的変数の観測値のヒストグラムを見てください。
700円と1000円の間だけ300円で、他が200円間隔なのが気になりますが、それはとりあえず置いておくとして、おおむね正規分布で近似できそうな形をしているか確認してください。
もし正規分布っぽい形をしているならば、重回帰分析を適用後、偏回帰係数の有意性の検定を行っても良いでしょう。
しかしながら明らかに正規分布していない(極端に偏っている、山が二つあるなど)場合は、係数の有意性の検定はできません。偏回帰係数を標準化偏回帰係数に変換した上で、どの説明変数が効いているかは検討できるでしょう。また決定係数を見る事で、説明変数が全体としてどの程度説明力を持っているかを判断することもできるでしょう。

重回帰分析以外のアプローチとしては、たとえば目的変数のヒストグラムを見て山が二つに分かれている場合、平均値などで大小の二値に分けてしまい、ロジスティック回帰分析を適用することも考えられます。
あるいは金額を順序データとみなして、順序ロジスティック回帰分析を適用するという手もあるでしょう。
しかしながらロジスティック回帰分析を適用する場合、おおむね200以上のサンプルサイズが必要とされるようですので、サンプルサイズが小さい場合には適用しないほうが良いでしょう。

質問した人からのコメント

2015/11/24 15:59:35

大変ご丁寧に教えていただき、ありがとうございます。
これを参考に、勉強させていただきます。

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