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解き方を教えて下さいお願いします

ken********さん

2015/12/821:04:03

解き方を教えて下さいお願いします

補足6,8,10の角度はなぜ60度と30度になるのですか?

直角三角形,解き方,扇形OCD,OAD,内角,24cm,6 8 10cm

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pen********さん

2015/12/821:38:55

こんばんは(^^)

添付の図をごらんください↓↓↓

△OAD、△OBC、扇形OCD、に分けて考えます。


△OADについて、

AO=6cm

ODは円の半径なので

OD=10cm

∠OADは正方形の内角なので

∠OAD=90°

三平方の定理により、

AD²=OD²-AO²=10²-6²=100-36=64

AD=√64=8

したがって面積は、

△OAD=6×8÷2=24 cm²・・・①


△OBCについて、

OB=14-6=8cm

OCは円の半径、10cm

BC²=10²-8²=36

BC=√36=6

△OBC=24 cm²・・・②


3辺が等しいので、△OAD≡△OBC

∠AOD=∠BCO(黄色い○の角)

∠ADO=∠BOC(緑色の○の角)

黄色と緑を足すと90°(三角形の内角の和180°-90°なので)

∠AOD+∠BOC=90°

∠COD=180°-90°=90°

したがって扇形OCDの内角は90°

面積は半径10cmの円の面積の4分の1

扇形OCD=10²π/4=25π cm²・・・③

求める面積は

①+②+③=24+24+25π=25π+48 cm²

となります。


ぺんぎん(^^)



※ちなみに、3:4:5の直角三角形の角度は、

約36.87°、約53.13°、90° です。


60°、30°の直角三角形になるのは、

1:2:√3 のときですね。

こんばんは(^^)

添付の図をごらんください↓↓↓

△OAD、△OBC、扇形OCD、に分けて考えます。...

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wan********さん

2015/12/821:12:30

3辺の長さが6,8,10cmの直角三角形が2つあります。
扇形の中心角は、直線180°から直角三角形の直角以外の角2つを引いた分なので直角です。

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