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ベクトルの正射影ですが|OP|=|OA|だったらどうなるのですか? 普通の直角三角形...

sik********さん

2016/6/2706:55:53

ベクトルの正射影ですが|OP|=|OA|だったらどうなるのですか?
普通の直角三角形になりますが使えるのでしょうか?

直角三角形,ベクトルOA,ベクトル,ベクトルOP,内積,ベクトルOA・ベクトルOB,OA

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nij********さん

2016/6/2707:28:52

はい。
そのとき、
ベクトルOA・ベクトルOB
=|ベクトルOA|x|ベクトルOA|
=|ベクトルOA|²
(内積の問題ですね。)


∠BOA=Θのとき、
ベクトルOA・ベクトルOB
=|ベクトルOA|x|ベクトルOB|xcosΘ
=|ベクトルOA|x|ベクトルOP|

一方のベクトルOBを
他方のベクトルOAに平行な直線OA上に正射影したベクトルを
ベクトルOPとすると、
(1)ベクトルOAとベクトルOPの向きが等しいとき
内積は、|ベクトルOA|x|ベクトルOP|
(2)ベクトルOAとベクトルOPの向きが逆のとき
内積は、-|ベクトルOA|x|ベクトルOP|
(3)ベクトルOP=ベクトル0のとき
内積は、0




如何でしようか?

質問した人からのコメント

2016/6/28 05:08:06

ありがとうございましたm(_ _)m

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