数学に疎く、先日『モンティ・ホール問題』とういうのを知ったばかりの者です。 まあご多分に漏れず直感的に確率は1/2と思い込み、正解を見てビックリし、いくつもの説明を見てやっと納得し

数学に疎く、先日『モンティ・ホール問題』とういうのを知ったばかりの者です。 まあご多分に漏れず直感的に確率は1/2と思い込み、正解を見てビックリし、いくつもの説明を見てやっと納得し 、スッキリもできたのですが… 1つ不満な点は、丁寧に説明してあるまとめサイト等でも、設問に不備があるケースのあることです。 例えばここ http://fxconsulting.jp/gyanburu/husigi/hennsuu.html 『モンティ・ホール問題』のキモは、モンティは正解をあらかじめ分かっており、意図してプレーヤーに不正解のヤギを見せることだと思うのですが、そこが明示されていない場合は重大な欠陥では?

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Web上は残念なことに、 問題不備の「偽モンティホール問題」だらけですよ。 質問者さんが貼ったリンクは、まだマシな方です。 ①司会者はアタリの位置を知っているだろう(たぶん) ②うっかりアタリを開けたら台無しだから ハズレを開ける決まりになっているんだろう(たぶん) っていう推測①②を読んだ人間が行えば、 正しいモンティホール問題に帰着できますので。 完全に問題の意味を変えてしまう最悪の改変は、 「選ばなかった選択肢の1つがハズレだと分かった」の プロセスに対して偶然性を導入してしまうパターン。 「景品の入った箱」みたいにして、 「うっかり箱を落っことしたら空だった」とか。 「うっかり落とした箱がアタリの可能性もあった」のか 「ハズレの箱が明らかになる事だけが決まっていた」のか それで結論が変化するんだってことを理解してない。 最悪の最悪は 上記みたいなパターンで 元のモンティホール問題とは異なる状況設定をしたあげく 「モンティホール問題で選択を変えても確率は1/2だ!」 って主張する輩とかまでいます。 その人が解いてる問題は確かに確率1/2なんですけどね。 「モンティホール問題じゃないもの」を解いてるだけで。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

おっしゃる通りですね。ただのクイズ番組なら適当なルールでも良いだろうけど、数学の問題として出すなら少しでも曖昧な表現は許されないはずです。 モンティ・ホール問題をここまでややこしくしている原因のひとつは、出題そのものにも問題がある場合が多いからではないかと思いました。

お礼日時:2016/8/9 15:50

その他の回答(2件)

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ここまでくると、国語の問題なような気もしてきます… 確かに問題のキモは、 モンティが予め正解を知っているところにありますので、 本来数学の問題として正しい設問にするためには 「モンティは予め正解を知っているものとする」 という仮説の一文があって然るべきだとは思います。 しかし、例えばURLにある問題を見た時、 「え?ここでもしモンティが高級車の扉を 間違えて開けちゃったらどうするの?」 という疑問を抱く人が、どれほどいるでしょうか。 ほとんどいないと思います。

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そのとおりです モンティがプレーヤーに正解をさらす可能性があるなら プレーヤーが変えたときに当たる確率は必ずしも2/3になりません