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集合 A,B のいずれか一方のみに属す要素全体の集合を, A と B の対称差といって, A...

kon********さん

2016/8/1420:24:13

集合 A,B のいずれか一方のみに属す要素全体の集合を, A と B の対称差といって, A△B で表す.
以下でA,B,C は集合であるとする.
次の問いに答えてください.

(a) 集合(A∪C)△(B∪C) はつねに集合 (A△B)∪C の部分集合であることを示せ.
(b) (A△B)∪C = (A∪C)△(B∪C) となるための必要十分条件は C が空集合であ ることを示せ.

[質問]
(b)「 (A△B)∪C = (A∪C)△(B∪C) ならば, C が空集合」は,背理法で「c∈Cとおいて,矛盾を導く」ですか.

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yao********さん

2016/8/1617:41:39

ベン図をかいて示せばよいでしょう。

ベン図は,↓の「ベン図電卓」を使ってかくことができます。
www.h6.dion.ne.jp/~ooya/Algorithm/Math.html

ベン図をかいて示せばよいでしょう。

ベン図は,↓の「ベン図電卓」を使ってかくことができます。...

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