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2つのビーカーに入ったA食塩水150g(濃度25%)とB食塩水150g(濃度x%)のうち、A100gと...

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ID非公開さん

2016/8/3123:02:02

2つのビーカーに入ったA食塩水150g(濃度25%)とB食塩水150g(濃度x%)のうち、A100gとB150gを混ぜ合わせて15.4%こ食塩水を作ろうとしたところ、AとBの食塩水の量を逆の量で混ぜ合わせた。何%の食塩水ができるか求めよ。

1. 18.2%
2. 18.3%
3. 18.4%
4. 18.5%
5. 18.6%

この問題がわかりません。
簡単な途中式でいいので教えてください。

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sno********さん

2016/8/3123:27:04

【公式】
食塩(g)=食塩水(g)×濃度(%)/100

濃度(%)={食塩(g)/食塩水(g)}×100
________________


■ビーカーA■
食塩水:150g
濃度:25%
含まれる食塩:150×(25/100)
=150×0.25
=37.5(g)

■ビーカーB■
食塩水:150g
濃度:X%
含まれる食塩:150×(X/100)
=1.5X(g)
______________________________

問題文より、
(ビーカーAの100g)+(ビーカーBの150g)⇒15.4%の食塩水ができた。

❶ビーカーAの食塩水100gについて.
食塩水:100(g)
濃度:25(%)
含まれる食塩:100×0.25=25(g)
❷ビーカーBの食塩水150gについて.
食塩水:150(g)
濃度:X(%)
含まれる食塩:1.5X(g)


❶と❷を混ぜ合わせると15.4%になるので、
食塩水の合計量:100+150=250(g)
食塩の合計量:25+1.5X(g)
濃度:公式より、
濃度(%)={食塩(g)/食塩水(g)}×100
={(25+1.5X)/250}×100
なので、
{(25+1.5X)/250}×100=15.4
が成り立つ。
{(25+1.5X)/250}×100=15.4
(25+1.5X)×100=15.4×250
両辺を÷10すると、
(25+1.5X)×10=15.4×25
250+15X=385
15X=385-250
15X=135
X=135÷15
=9
つまり、ビーカーBの最初の濃度は9(%)だったのである。


ここで、問題文より、
(ビーカーAの150g)と(ビーカーBの100g)を混ぜ合わせると、何%になるか?

❸ビーカーAの食塩水150gについて.
食塩水:150(g)
濃度:25(%)
含まれる食塩:37.5(g)
❹ビーカーBの食塩水100gについて.
食塩水:100(g)
濃度:X=9(%)
含まれる食塩:100×(9/100)=9(g)
なので、
❸と❹を混ぜ合わせると、
食塩水の合計量:150+100=250(g)
食塩の合計量:37.5+9=46.5(g)
濃度:公式より、
濃度=(46.5/250)×100
=0.186×100
=18.6

答え:18.6(%)

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