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多項定理について質問です。 (x^2+1+5/x)^10 で、1/xの項の係数を、求めよという...

dra********さん

2016/9/2500:09:41

多項定理について質問です。
(x^2+1+5/x)^10
で、1/xの項の係数を、求めよという問題です。
多項定理の分子は5の階乗ですが、分母は何でしょうか。

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bla********さん

2016/9/2500:36:25

x^2と1と5/xをそれぞれa.b.c回選んだとしたら、(a+b+c=10)
(a.b.c)=(0.9.1),(1.6.3),(2.3.5),(3.0.7)の時に1/xの項が出てきます。
よって、分子を10!とし、分母をそれぞれ9!1!、1!6!3!、2!3!5!、3!7!とした分数ににそれぞれ5、5^3、5^5、5^7を掛けた4つの和が答えです。

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