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初速V0で投げ降ろされた物体の速さが 2V0になるまでに落下する距離をL1、

k25********さん

2016/10/2712:42:05

初速V0で投げ降ろされた物体の速さが 2V0になるまでに落下する距離をL1、

2V0から3V0になるまでの落下距離をL2とする。L2/L1はいくつになるのか教えてくださいm(__)m
解説もお願いします

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bor********さん

2016/10/2713:13:03

運動の式
速度:v=v0+gt---①
落下距離:y=v0t+(1/2)gt²---②

v0=2v0になるのは、①より
2v0=v0+gt
t=v0/g
この時の落下距離は、②より
y=v0(v0/g)+(1/2)g(v0/g)²=3v0²/2g
だから、
L1=3v0²/2g---③

v0=3v0になるのは、①より
3v0=v0+gt
t=2v0/g
この時の落下距離は、②より
y=v0(2v0/g)+(1/2)g(2v0/g)²=4v0²/g
だから、
L2=4v0²/g---④

L2/L1=(4v0²/g)/(3v0²/2g)=8/3---答え

計算間違いがないか、検算よろしく。

質問した人からのコメント

2016/11/1 16:10:36

ありがとうございます!!

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