ここから本文です

<問> tanα=2 tan(2x+α)=3のときtanxの値を求めよ。ただし、0<x<π/2とする。 これ...

アバター

ID非公開さん

2016/11/2310:08:19

<問>
tanα=2 tan(2x+α)=3のときtanxの値を求めよ。ただし、0<x<π/2とする。

これの途中式で
tan(2x+α)は加法定理を用いると
tan2x+2/1-2tan2x=3となり、ここまではよいのですが、
問題集ではこのあと
分母の1-2tan

2x≠0を確認せずにそのまま計算を進めています。
問題文の条件からはtan>0のみしか得られないのに、なぜでしょうか?

閲覧数:
52
回答数:
2
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

nij********さん

2016/11/2310:14:00

tanα=2

tan(2x+α)=3
(tan2x+tanα)/(1-tan2x・tanα)=3

(分母)≠0
は明らかです。
(分母)=0とすると、
tan(2x+α)≠3
ですから・・・・。


最初の段階で、
2x+α≠(Π/2)+nΠ
nは整数
と言う条件が付いています。

  • アバター

    質問者

    ID非公開さん

    2016/11/2310:30:28

    もう1つ疑問なのですが、
    私は分母≠0のときのxの値を出してx≠(その値)のとき〜...、と
    解答していったのですが、
    そもそもこの問いはxではなくtanxを聞いているので分母≠0と明らかな時点でそのまま計算を進めても構わない、ということでよろしいでしょうか?

  • その他の返信(2件)を表示

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

アバター

質問した人からのコメント

2016/11/24 12:20:40

助かりました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

yaj********さん

2016/11/2310:26:14

tanの加法定理は
tan(2x+α)=(sin(2x+α))((cos(2x+α)) これをsin.cos の加法定理で
展開して整理したものです もし分母が0になるのであれば
tan(2x+α)=3 に矛盾する。cos(2x+α)をcos2xcosα で割ったものから
1-2tan2x がでるのので条件からあきらかとしたのでは?

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる