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どうしても解けない数学の問題が二つあります。どなたか解説付きでわかりやすく教...

sou********さん

2008/6/414:23:57

どうしても解けない数学の問題が二つあります。どなたか解説付きでわかりやすく教えて下さい。

1、あるリンゴ園で、リンゴの収穫を終えるのにA~Dの四人が共同で行うと3日を要し、Aだけで行うと12日、Bだけだと9日、Cだけだと18日要します。この収穫をDだけで終えるのに要する日数は何日か?



2、濃度が6%の食塩水100gに7%の食塩水と9%の食塩水を加えて8%の食塩水400gを作るのに必要な7%の食塩水の量は何gか?



よろしくお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

tib********さん

編集あり2008/6/415:35:43

1、
全体の仕事の量を3、12、9、18の最小公倍数の36とおきます。
4人の1日あたりの仕事量は36÷3=12です。
同様に
Aの1日あたりの仕事量は36÷12=3、
Bの1日あたりの仕事量は36÷9=4、
Cの1日あたりの仕事量は36÷18=2、
なので、
Dの1日あたりの仕事量は12-3-4-2=3です。
よってDだけでやると36÷3=12日かかります。

2、
6%の食塩水100gには100×0.06=6gの、
8%の食塩水400gには400×0.08=32gの食塩が含まれるので
加える300gの食塩水の中には32-6=26gの食塩が含まれます。
加える7%の食塩水をxg、9%の食塩水をygとすると
0.07x+0.09y=26
x+y=300
でこれを解くと、x=50、y=250なので
必要な7%の食塩水は50gです。

質問した人からのコメント

2008/6/5 11:10:50

驚く すごい分かりやすかったです。ありがとうございました!

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高等遊眠さん

2008/6/415:09:08

1、全体の仕事量を1とします。Aだけだと12日で1の仕事をこなすわけですから、1日あたり1/12の仕事量になります。同様に考えてBの1日あたりは1/9、Cの1日あたりは1/18となります。つまり、この3人の1日あたりの仕事の合計は1/4となります。Dを含めた4人で3日で1の仕事をこなすわけですから、4人で1日あたり1/3の仕事量となります。すなわちDの1日あたりの仕事は1/3-1/4=1/12。Dひとりで1の仕事をこなすのに1÷1/12=12日かかることになります。

先夜紘さん

2008/6/414:48:56

1.まず、それぞれの効率を考えましょう
この中ではBが一番早く効率を100%とすると、
Aが(9/12)*100=75%
Cが(9/18)*100=50%
四人共同で(9/3)*100=300%
A+B+C=225%なので、この300%に75%足りなく、
Aと同様12日要する事が分かる

2.(6*100)+(7*x)+{9*(300-x)}=8*400
x=50g
したがって、7%の食塩水は50g

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