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底辺の長さが15センチ高さ12センチの平行四辺形と、高さと面積が等しい台形があり...

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ID非公開さん

2017/1/2519:10:25

底辺の長さが15センチ高さ12センチの平行四辺形と、高さと面積が等しい台形があります。台形の上底が下底の長さより6センチ短い時、上底の長さは何センチですか?という問題を教えてください。

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aya********さん

2017/1/2519:34:52

まず平行四辺形の面積を求めます。底辺×高さなので15×12=180cm²です。
高さと面積が等しい台形とあるので上底をx、下底をyとして2つの方程式を作ると、(x+y)×12÷2=180
↑これは台形の面積を求めた式です。
y-x=6
↑これは上底が下底より6cm短いという式です。
最初の式を簡単にすると、(x+y)×6=180
x+y=180÷6
x+y=30
になります。
2番目の式のxを=の後ろに移行すると、y=6+xになります。
そしてx+y=30の式にy=6+xの式を代入すると、x+6+x=30になります。
この式を簡単にすると、2x+6=30
2x=30-6
2x=24
x=12になります。
下底は上底より6cm長いので18cm。
だと思います。
方程式ではないやり方が良い場合は言ってください。

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nea********さん

2017/1/2611:59:05

平行四辺形を台形のⅠ種としてとらえると
上底+下底=15×2=30cm
その台形の上底と下底の和は30cmです。
上底が下底より6cm短いので
上底+下底=上底+(上底+6)=上底×2+6=30
上底×2=24
上底=12
下底=12+6=18

上底:12cm
下底:18cm
差は6cm
面積は(12+18)×12÷2=180cm²
平行四辺形の面積も180cm²

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ato********さん

2017/1/2520:16:08

台形の面積=平行四辺形の面積
{□+(□+6)}x12÷2=15x12 □=上底の長さ

両辺を12で割って
(□+□+6)÷2=15

両辺を2倍して
□+□+6=30

両辺から6を引いて
□+□=24

上底の2つ分の長さ=24
よって
12cm

akt********さん

編集あり2017/1/2519:29:58

上底をXとおくとできますよ!
下底をX+6とおきます!

上底をXとおくとできますよ!
下底をX+6とおきます!

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