ここから本文です

4桁の自然数mと3桁の自然数nに対し、log10 mの小数部分は、log10 nの小数部分の2倍...

soi********さん

2017/1/2816:52:30

4桁の自然数mと3桁の自然数nに対し、log10 mの小数部分は、log10 nの小数部分の2倍であるとする。

このとき、m/n^2=(ア)であり、nの最大値は(イ)である。
これが解けないので教えてください!

閲覧数:
661
回答数:
1
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

pas********さん

2017/1/2913:19:13

mは4桁の整数なのでa×10^3(1≦a<10)
nは3桁の整数なのでb×10^2とおける。(1≦b<10)
よって、log10m=3+log10a、log10n=2+log10b
log10mの小数部分はlog10a、log10nの小数部分はlog10bなので、
log10a=2log10b→log10a=log10(b^2)
よってa=b^2
すると、m=b^2×10^3、n=b×10^2
よって、m/n^2=(b^2×10^3)/(b^2×10^4)=1/10…(ア)

(ア)よりn^2=10m
mは4桁の自然数なので1000≦m≦9999
よって10000≦10m=n^2≦99990
nは自然数なので、100≦n≦√99990
316<√99990<317なので、nの最大値は316…(イ)

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる