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X軸との共有点の問題です。

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ID非公開さん

2017/2/501:13:01

X軸との共有点の問題です。

y=x^2-2x-1 解の公式で出すところまでは良いのですがX軸との共有点のイメージが頭に入ってきません、恐らく答えが根号になるせいだと思っています、良いイメージの仕方があれば教えてほしいですお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/2/501:28:15

y=(x-1)^2-2と変形できるので
y=x^2のグラフをx軸方向に+1、y軸方向に-2平行移動したグラフ
だとわかる。
y軸方向に-2ということは+2のところがx軸との共有点になる
よって、2=x^2・・・x=±√2
x軸方向に+1平行移動してるのだから、
共有点の座標は(1+√2、0)(1-√2,0)
となる。

ベストアンサー以外の回答

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2017/2/501:16:17

x軸との交点の座標は、解の公式で求められる(解ける)けど、
グラフのイメージが湧かないってことでしょうか??

平方完成すると
y=(x-1)^2-1-1
=(x-1)^2-2
頂点(1,-2),下向きに凸型のグラフ。
これを大雑把でいいから図に書けば、おおまかなイメージは分かると思うけど。。

zeta0208さん

2017/2/501:15:48

実際にグラフを描けば図形的にイメージがつかめる。

y
= x² - 2x - 1
= (x - 1)² - 2

としてグラフを描けばどのあたりに解があるかはつかめる。

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