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図のような、水平面との角度45°の滑らかな斜面がある。図の点oから小球を静かに離...

gre********さん

2017/2/613:55:05

図のような、水平面との角度45°の滑らかな斜面がある。図の点oから小球を静かに離したところ、小球は斜面上の点pで完全衝突をして跳ね返り、その後再び斜面上の点Qで衝突した。重力加速度の大きさをgとする。OP間の

距離がhだったとすると、点Pで衝突する直前の小球の速さは■である。また、点pで衝突した直後の、小球の水平方向の速さは■であり、鉛直方向の速さは■である。このことから、PQ間の距離は■hである。

この問題の解答及び解説をどなたかお願いたしますm(_ _)m

斜面,小球,水平面,重力加速度,斜面上,右向き,成分

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bor********さん

2017/2/615:09:07

Pでの速度(真下方向):Uとして
[O点の位置エネルギー]=[P点の運動エネルギー]
mgh=(1/2)mU²
U=√(2gh)---最初の答え
Uの斜面に直角な成分(斜面に下向き):U/√2
Uの斜面に平行な成分(斜面に右向き):U/√2
反発した直後は
Uの斜面に直角な成分(斜面に上向き):U/√2
Uの斜面に平行な成分(斜面に右向き):U/√2
合成すると、
右向きに、U=√(2gh)の速度になる---2番目の答え
鉛直方向の速度は0になる---③番目の答え

P点からの運動の式
水平方向位置:x=Ut={√(2gh)}t---①
鉛直方向位置:y=-(1/2)gt²---②
Q点では、y=-xだから、これに①②を代入して
-(1/2)gt²=-{√(2gh)}t
gt=2√(2gh)
t=2√(2h/g)---これがQ点に落ちる時間
①に代入して
x={√(2gh)}{2√(2h/g)}=4h
PQ間の距離はこの√2倍だから、(4√2)h---4番目の答え

計算間違いがないか、検算よろしく。

質問した人からのコメント

2017/2/6 15:37:06

細かい解説ありがとうございます。
もう一度これを踏まえて解き直ししたいと思います。ありがとうございましたm(_ _)m

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