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凄く質問です。 御教授して頂けると幸いです。 ・内径570mm、深さ830mm、容量...

bee********さん

2017/2/820:47:55

凄く質問です。
御教授して頂けると幸いです。

・内径570mm、深さ830mm、容量が約量200Lの圧力容器があります。容器上面に径5mmの小さな圧抜き栓があり、栓は閉じています。
容器内には空

気しか入っていません。容器内の空気温度が300℃で平衡するように一定の熱量で容器を加熱し続けます。
一定時間後に容器の温度が400℃、容器の内の空気の温度は300℃、容器内の空気圧は1MPaになりました。
この状態で、圧力容器上部の圧抜き栓を外して大気開放した場合、容器内の空気の温度はどの様に変化しますか。

友人の意見
・内部エネルギーはマイナス
・Pが下がりVは一定
よって、栓を抜いて圧力低下と共に、内部空気の温度が下がる。

私の意見
・容器容量は変わらず、内圧が下がるのでPが下がりVは上がる。
・内部空気は低密度になったが、容器からの熱量は変わらない。
よって、栓を抜いて圧力低下と共に、内部空気の温度は上がる。

どうなりますか?

この質問は、pla********さんに回答をリクエストしました。

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pla********さん

リクエストマッチ

2017/2/1009:24:04

”300℃で平衡状態”、ということと”加熱の継続”は両立しません。容器から熱が逃げるなら、熱の継続的供給で温度を保つでしょうが、この系は熱の放出先がありません。仮に熱が逃げるので加熱を継続する場合でも熱は流れており、300℃に保たれてもそれは定常状態であって、平衡状態ではありません。

さて、一定時間後に容器が400℃で、中の空気が300℃, 1 MPaならばその瞬間そうだっただけで、空気は400℃に向かって温度上昇を続けます。すなわち非平衡状態の一瞬のことです。

これを簡略化したイメージでとらえると以下のようになります。
弁をはずした瞬間に中の空気は0.1 MPaの大気を押して膨張します。こ膨張速度は速くて断熱的に進むと考えられます。この時
ΔU=Q+W
でQ=0、W=-PΔVですから
ΔU=Q+W=-PΔV
となります。即ち、中の空気は外部(大気)に向かって仕事をした分、内部エネルギーが下がります。空気を理想気体と考えれば内部エネルギは温度のみに依存し
ΔU=nCvΔT
の関係があります。よってΔT<0となり空気の温度は下がります。

質問した人からのコメント

2017/2/10 10:10:19

ありがとうございます

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