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0^∞は不定形でしょうか。 lim[n→∞]a[n]=0ならば、ある番号以上で|a[n]|<1/2とでき...

jugyouyadaさん

2017/2/1611:37:11

0^∞は不定形でしょうか。
lim[n→∞]a[n]=0ならば、ある番号以上で|a[n]|<1/2とできるので0に収束すると思うのですが。
もし、不定形なら0にならない例を教えてください。

もちろん0^∞が0だとしても、それを公式のようには使えないことは理解しています。

補足誤解のないように
lim[n→∞]a[n]=0,lim[n→∞]b[n]=+∞のとき、
lim[n→∞]{a[n]}^b[n]はどうなるかと言うことです

この質問は、watayans30さんに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2017/2/1613:31:09

0でいいと思います。
ある十分大きなNについて
n>Nのとき
0<a[n]<1
となるから
0<r<1となるrに対して
r^b[n]を考えているのと変わらなくなり
0にいくという感じかと。

質問した人からのコメント

2017/2/17 09:40:14

みなさん、ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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watayans30さん

リクエストマッチ

2017/2/1613:36:08

不定形ではないです。0^0は危ないですが。

ssm71828さん

2017/2/1611:42:07

lim a[n]=0 と書いているので収束しています。

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