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図のようになめらかな曲線がある。点Bを基準にして、点Aは2m、点Cは1mの高さである...

kyo********さん

2017/2/1717:46:18

図のようになめらかな曲線がある。点Bを基準にして、点Aは2m、点Cは1mの高さである。点Aから小物体を静かにすべらせたところ、点B、Cを滑っていった。重力加速度を10m/s²として、点B、Cを通過

する時の速度、vB、vCを求めよ。ただし、無理数は小数点以下2行目を四捨五入して、小数点以下1桁まで答えること。

小数点以下,無理数,重力加速度,小数点以下1桁,点B,M×10×1,M×10×2

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bor********さん

2017/2/1718:01:58

小物体の質量:M
重力加速度:g=10m/s²

A点の高さ:Ha=2 m
A点での位置エネルギー:Pa=MgHa=M×10×2=20M
A点での運動エネルギー:Ka=0---静止しているから

B点の高さ:Hb=0 m
B点での位置エネルギー:Pb=MgHb=0
B点での運動エネルギー(求める速度:Vb):Kb=(1/2)MVb²

C点の高さ:Hc=1 m
C点での位置エネルギー:Pc=MgHc=M×10×1=10M
C点での運動エネルギー(求める速度:Vc):Kc=(1/2)MVc²

エネルギー保存則
Pa+Ka=Pb+Kb=Pc+Kc
20M=(1/2)MVb²=10M+(1/2)MVc²

Vb²=40
Vb=2√10 m/s≒6.3m/s--答え
Vc²=20
Vc=2√5 m/s≒4.5m/s---答え

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