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確率の問題で困っている就活生です。 問:表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で...

yaa********さん

2017/3/323:13:03

確率の問題で困っている就活生です。

問:表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で裏が白のコインが3枚。これらのコインを全て袋に入れた。コインを2枚取り出して投げた時、2枚とも赤が出る確率

はいくらか。(表裏ともに赤いコインをa、色が異なるコインをbとしています)

【1】aが2枚
全事象 7C2 、条件を満たす事象は4C2。よって2/7
【2】bが2枚
同じく全事象7C2、条件を満たす事象3C2。3C2/7C2×1/2×1/2=1/28

ここまでは理解できたのですが
【3】aが1枚、bが1枚
全事象7C2、条件を満たす事象4C1×3C1×1/2ではなぜダメなのでしょうか。模範解答は4/7×3/7×1/2=1/28となっています。
仮にこの解き方の場合、
【1】の式は4/7×3×6=2/7、
【2】の式は3/7×2/6×1/2×1/2=1/28と、2枚目の時の分母は1枚減った状態の計算式になりますよね?? なぜ【3】の時はどちらも分母が7のままなのでしょうか。また全事象を使った解き方はできないのでしょうか。

頭が混乱しています。どなたかご教授くださいm(__)m

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ベストアンサーに選ばれた回答

ken********さん

2017/3/323:54:24

これは模範解答が間違っているのでしょう。
質問者さんの考え方で正しいと思います。

とりあえず,bのコインの裏表を考えずに,取り出す確率だけに目をつけると,
aを2枚…4C2/7C2=6/21=2/7
bを2枚…3C2/7C2=3/21=1/7
a,b各1枚…4C1・3C1/7C2=12/21=4/7
で,合計して確率は1になりますから,間違っていません。

その後,2枚とも赤になる確率は,
aを2枚…2/7×1×1=2/7
bを2枚…1/7×1/2×1/2=1/28
a,b各1枚…4/7×1×1/2=2/7
だから,
これを合計すれば,
2/7+1/28+2/7
=17/28
が答だと思いますよ。

質問した人からのコメント

2017/3/4 02:37:04

合計して1すれば簡単に確認できること忘れていました!ありがとうございます!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

alw********さん

2017/3/323:38:17

4/7×3/7×1/2=6/49ですよ?
考え方はそれであってるはず・・・分母が2回とも7だと1回試行後もとに戻すことになります。

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